વિધેય $f(t) = A \cos \omega t$ માટે આવર્તકાળ $T = \frac{2\pi}{\omega}$ શા માટે લેવામાં આવે છે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આવર્તકાળ $T$ એ નાનામાં નાનો ધન સમયગાળો છે જેના પછી વિધેય તેની કિંમતનું પુનરાવર્તન કરે છે.
વિધેય $f(t) = A \cos \omega t$ માટે,આવર્તકતાની શરત $f(t + T) = f(t)$ છે.
વિધેયને મૂકતા,આપણને $A \cos \omega(t + T) = A \cos \omega t$ મળે છે.
આનો અર્થ એ છે કે $\cos(\omega t + \omega T) = \cos \omega t$.
આપણે જાણીએ છીએ કે કોસાઇન વિધેય $2\pi$ ના અંતરાલ પછી તેની કિંમતનું પુનરાવર્તન કરે છે,એટલે કે $\cos(\theta + 2\pi) = \cos \theta$.
દલીલોની સરખામણી કરતા,આપણને $\omega T = 2\pi$ મળે છે.
તેથી,આવર્તકાળ $T = \frac{2\pi}{\omega}$ છે.

Explore More

Similar Questions

કણની ગતિ દર્શાવતા નીચેના વિધેયોમાંથી કયું વિધેય $SHM$ (સરળ આવર્ત ગતિ) દર્શાવે છે?
$(A)\; y = \sin \omega t - \cos \omega t$
$(B)\; y = \sin^3 \omega t$
$(C)\; y = 5 \cos \left( \frac{3\pi}{4} - 3\omega t \right)$
$(D)\; y = 1 + \omega t + \omega^2 t^2$

એક સંપૂર્ણ કંપન દરમિયાન $SHM$ કરતા કણનો સરેરાશ વેગ કેટલો હોય?

નીચે આપેલી દરેક સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ માટે અનુરૂપ સંદર્ભ વર્તુળ દોરો. કણનું પ્રારંભિક $(t = 0)$ સ્થાન,વર્તુળની ત્રિજ્યા અને પરિભ્રમણ કરતા કણની કોણીય ઝડપ દર્શાવો. સરળતા માટે,દરેક કિસ્સામાં પરિભ્રમણની દિશા ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં (anticlockwise) નિશ્ચિત કરી શકાય છે: ($x$ એ $cm$ માં છે અને $t$ એ $s$ માં છે).
$(a)\; x = -2 \sin (3t + \pi/3)$
$(b)\; x = \cos (\pi/6 - t)$
$(c)\; x = 3 \sin (2\pi t + \pi/4)$
$(d)\; x = 2 \cos \pi t$

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા પદાર્થનું સ્થાનાંતર સમીકરણ $y = A \sin \omega t - B \cos \omega t$ છે. તો આ દોલકનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?

સમીકરણો $y = 2A \cos^2 \omega t$ અને $y = A (\sin \omega t + \sqrt{3} \cos \omega t)$ બે કણોની ગતિ દર્શાવે છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo